Правильный семиугольник: почему невозможно построение циркулем и линейкой.

Сегодня мы выясним, можно ли с помощью циркуля и линейки построить правильный семиугольник. И помогать нам будет алгебра! Мы вспомним выпуск о построении правильного пятиугольника (), но теперь посмотрим на эту задачу под углом алгебры. Мы увидим, что вопрос построения правильного пятиугольника (а заодно и cos72⁰) сводится к решению некоторого квадратного уравнения. И алгебраический метод даст нам подход к задаче построения правильного семиугольника. Оказывается, что возможность его построения с помощью циркуля и линейки сводится к разрешимости в квадратных радикалах некоторого уравнения третьей степени с рациональными коэффициентами. Этим вопросом мы и будем заниматься. В конце выпуска Вам будет предложена задача о построении правильного девятиугольника, решить которую также можно решить алгебраическими методами. Читает Игорь Тиняков #правильныйпятиугольник #построениеправильногосемиугольника #правильныйсемиугольник #элементарнаяматематика #построениециркулемилинейкой #правильныйдевятиугольник