Никитин А.А. | Лекция 1 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ
Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года:
Лекция начинается с советов по поводу того, как стоит изучать курс математического анализа. Далее идёт краткое введение в теорию множеств, логические операции, операции над множествами. Парадоксы наивной теории множеств. Понятие упорядоченной пары, функции
00:00-3:34 Вводная часть. Совет, что может помочь, чтобы начать понимать матанализ
3:35-9:14 Мат.знаки (конъюнкция, дизъюнкция, импликация)
9:15-19:11 Кванторы
19:12-22:34 Что такое множетсво?
22:35-23:55 “Автомат по мат.анализу бесценный“
23:56-28:37 Чем задается множество?
28:38-29:40 Наглядный пример из чего может состоять множество.
29:41-32:38 Про наивную теорию множеств. Парадокс Рассела
34:36-37:54 Аксиоматическая теория множеств. Проблемы наивной теории множеств
37:55-39:16 Определение множество А вложено в В
39:17-41:05 Пустое множество
41:06-42:24 Различия между значками вложено и принадлежит
42:25-42:59 Собственное подмножество
44:30-46:49 Равенство двух множеств
46:50-52:46 Операции над множествами
54:31-56:39 ДЗ доказать дистрибутивность пересечения множеств относительно объединения; дистрибутивность объединения относительно пересечения
56:40-59:30 Унарная операция. Дополнение
59:31-1:01:51 ДЗ доказать законы Де Моргана
1:01:52-1:05:42 Упорядоченные пары
1:05:43-1:07:08 Определение упорядоченной пары по Куратовскому
1:07:09-1:16:19 Доказательство, что эти определения равносильны
1:16:20-1:19:34 Декартово произведение множеств
1:19:35-1:31:59 Определение функции
1:32:00-1:36:04 В чем отличие f от f(x)
1:36:05- Ответы на вопросы