6 вариант ЕГЭ Ященко 2024 математика профильный уровень 🔴

Скачать сборник 36 вариантов ЕГЭ: Решения сборника: Бесплатный мини-курс по 13 номеру ЕГЭ: Группа ВК: 0:00 - скачать вариант 4:23 - 1 планиметрия 10:06 - 2 векторы 17:23 - 3 стереометрия 22:16 - 4 теория вероятностей 26:02 - 5 теория вероятностей 34:46 - 6 уравнение 40:29 - 7 выражение 43:03 - 8 производная 46:11 - 9 практическая задача 50:01 - 10 текстовая задача 54:07 - 11 график 56:35 - 12 исследование функции 1:03:45 - 13 уравнение 1:18:58 - 14 стереометрия 1:48:06 - 15 неравенство 2:08:56 - 16 экономическая 2:26:54 - 17 планиметрия 2:43:37 - 18 параметр 3:39:42 - 19 теория чисел 1) Найдите хорду, на которую опирается угол 135°, вписанный в окружность радиуса 3√2 2) На координатной плоскости изображены векторы a, b и c. Найдите длину вектора a b c 3) Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 14. Найдите объём шестиугольной пирамиды. 4) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 30 качественных сумок приходится 2 сумки, имеющие скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная в магазине сумка окажется с дефектами. 5) В коробке 6 синих, 12 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер? 6) Решите уравнение log_2(x 5)=log_4(1-x). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 7) Найдите значение выражения \dfrac{\sqrt[24]{a}\cdot\sqrt[48]{a}}{a\sqrt[16]{a}} при a=2,5 8) На рисунке изображен график y=f’(x) - производной функции y=f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x 1 или совпадает с ней. 9) В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону H(t)=at^2 bt H_0, где H_0=6,25м – начальный уровень воды, a=1/49 м/мин^2 и b=-5/7 м/мин – постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах. 10) От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 192 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью на 4 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч. 11) На рисунке изображён график функции f(x)=pa^x. Найдите значение x, при котором f(x)=32 12) Найдите точку максимума функции y=-4/3x√x 7x 15 13) а) Решите уравнение (2x^2-15x 18)(sin x•sin(x-pi/2) 0,25)=0 ​​б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [pi/2;2pi] 14) На рёбрах AB и A₁C₁ правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ отметили соответственно точки T и K так, что AT:TB=1:2 и A₁K=KC₁. Через точки K и C параллельно прямой TA₁ проведена плоскость α. а) Докажите, что точка пересечения плоскости α с ребром AB делит это ребро в отношении 2:1, считая от точки A. б) Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α, если AB=6√7, AA₁=3. 15) Решите неравенство log_0,2^2(x 5)^4-4log_25(x 5)^12⩾40 16) В августе 2027 года Алина планирует взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы: - в январе 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года; - в январе 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг увеличивается на 13% от суммы долга на конец предыдущего года; - в период с февраля по июль необходимо выплатить часть долга; - в августе каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на август предыдущего года; - к августу 2035 года кредит должен быть полностью погашен. Найдите сумму кредита (в млн рублей), если она на 1690 тыс. рублей меньше суммы общих выплат по кредиту. 17) В трапеции KLMN с основаниями KN и ML провели биссектрисы углов LKN и LMN, которые пересеклись в точке P. Через точку P параллельно прямой KN провели прямую, которая пересекла стороны LK и MN соответственно в точках A и B. При этом AB=KL. а) Докажите, что трапеция KLMN равнобедренная. б) Найдите cos∠LKN, если KP:PM=4:3, AP:PB=3:2. 18) Найдите все значения \(a\), при каждом из которых система уравнений \(\begin{cases}\left(\dfrac{|x-1| |x 1|}2-7 ight)^2 \left(\dfrac{|y-7| |y 7|}2 1 ight)^2=100\\y=ax 8\end{cases}\) имеет ровно два различных решения. 19) Среднее геометрическое \(k\) чисел \(p_1, p_2, ..., p_k\) вычисляется по формуле \(\sqrt[k]{p_1\cdot p_2\cdot...\cdot p_k}\). а) Может ли среднее геометрическое трёх различных двузначных чисел быть равно 36? б) Найдите наименьшее возможное целое значение среднего геометрического четырёх различных двузначных чисел. в) Найдите наиме