#212. Теорема Вивиани | формула Карно
Геометрия во всей красе: теорема Вивиани и формула Карно. Оба этих замечательных факта посвящены сумме расстояний от внутренней точки треугольника до его сторон.
Мои курсы:
VK:
Задачник:
Донат:
При доказательстве мы будем опираться на прошлый выпуск: пригодится лемма Мансиона и внешняя лемма о трезубце, обязательно освежите их в памяти:
Кроме того, по пути мы докажем любопытное утверждение, связанное с вневписанными окружностями: r₁+r₂+r₃=4R+r, где r₁, r₂, r₃ — радиусы вневписанных окружностей треугольника, R и r — радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно. Если вам интересная математика и геометрия в частности, обязательно подпишитесь на канал: все самое интересное впереди!
0:00 — Интро
0:15 — Теорема Вивиани
2:05 — Сумма радиусов вневписанных окружностей
5:58 — Формула Карно
ДРУГИЕ РОЛИКИ О КРАСОТЕ ГЕОМЕТРИИ
1. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, орототреугольник:
2. Задача с «Всероса»:
3. Теорема Коперника:
4. Эллипс, гипербола, парабола:
#Математика #Геометрия #Наука