Разбор регионального этапа ВСОШ по математике 2021 для 9-11 классов

Присоединяйтесь к Онлайн - кружку для подготовки ко Всероссу: Или к курсу по подготовке к Перечню: Наша группа в вк: Конец последней задачи: если все, кроме одного числа, делятся на просто p, то разделим их все на p в максимально возможной степени так, чтобы все остались натуральными. Теперь хотя два числа не делятся на p. Таким образом, все НОКи разделятся тоже на p в одинаковой степени, т.е. будут образовывать прогрессию. Сделаем так с каждым простым, и получим, что d взаимно просто со всеми числами, но тогда z делится на a_n, но z меньше, чем a_n - противоречие.